统计与数据科学学院 秦慧怡 报道
2026年9月21日下午，北京师范大学教授郭旭应邀为我院师生作学术讲座。讲座在位育楼417会议室举行，由南京审计大学统计与数据科学学院赵彦勇教授主持。
本次报告提出一种全新方法MATCH（乘子辅助条件假设检验），用于检验非欧几里得数据是否符合目标模型。该方法是 Fréchet 回归显著性检验与设定检验的通用框架。MATCH 可实现整体显著性、部分显著性检验，还能评估全局 Fréchet 回归的适配性，提供一套统一方案，用以比较无约束条件 Fréchet 均值与带约束备选模型。本研究面临的一项核心难点：在原假设成立条件下，常规预留损失差是一阶退化的；最优损失相互重合，且插件统计量会受到冗余参数估计误差的主导。MATCH 采用样本拆分，并在预留损失上引入独立随机乘子，以此构造出非退化高斯主项，整个过程无需残差或切空间坐标。 为提升数据利用率与稳定性，我们进一步开发了交叉拟合检验与带 p 值合并的重复交叉拟合方法。我们证明了该方法满足渐近原假设有效性、固定备选假设下的一致性，以及局部功效保证。 分布型、对称正定矩阵值、球面型响应变量的模拟实验结果，验证了理论结论；该方法在县级家庭收入分布、北大西洋热带气旋位置的实际应用，也证明了这套检验方法具备实用价值。
在讲座的讨论环节，参会教师就郭旭教授讲座中的相关内容进行了深入的交流与探讨并提出了许多富有启发性的意见和问题。本次学术讲座取得了圆满成功，通过本次讲座，丰富了我院师生的视野，更为我院师生提供了宝贵的研究思路。
