统计与数据科学学院 张德邻 报道
2024年12月11日上午，东北师范大学郑术蓉教授应邀为我院师生做学术讲座。讲座在位育楼417会议室举行，由南京审计大学统计与数据科学学院院长孔新兵教授主持。
在本次讲座中，郑术蓉教授从假设检验、因子分析、线性回归三个方面说明了大模型和小模型的不同表现。郑术蓉教授及其团队针对高维数据的双样本均值检验问题，通过假设精度矩阵的线性结构，提出了一种新的检验统计量。首先，引入了一种结合线性结构的精度矩阵估计方法，并采用正则化技术来选择能够有效降低误差的基矩阵。在此基础上，基于精度矩阵的估计结果构建了检验统计量。即使数据维度超过样本量，所提出的方法在低维和高维场景下均表现出良好的适用性。其次，进一步推导了所提检验统计量在空分布和备择分布下的渐近分布，并通过大量模拟实验对精度矩阵的估计精度和高维均值向量差异的检验能力进行了评估。结果表明，提出的估计方法能够有效降低精度矩阵的估计误差，正则化技术也能精准选择适合的基矩阵。此外，与现有方法相比，该检验方法在处理向量元素方差不等的情况下表现尤为突出。
在讲座的讨论环节，与会教师就郑术蓉教授讲座中的相关内容进行了深入的交流与探讨。本次学术讲座取得了圆满成功。
